甲乙两人两次同时在同一粮店够买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同,）甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲乙两人第一次够买粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 05:55:35
甲乙两人两次同时在同一粮店够买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同,）甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲乙两人第一次够买粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食
甲乙两人两次同时在同一粮店够买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同,）甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲乙两人第一次够买粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元,且x不等于y.
1.甲乙两次购粮的平均单价为多少?
甲乙两人两次同时在同一粮店够买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同,）甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲乙两人第一次够买粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食
第一次用了100X+100元,共100+100/X千克
第二次用了100Y+100元,共100+100/Y千克
两次平均单价
(100X+100+100Y+100)/(100+100/X+100+100/Y)
=(2+X+Y)/(2+1/X+1/Y)
=XY(2+X+Y)/(2XY+Y+X)
1）用含x、y的代数式表示甲两次购买粮食共要付款__ 100*（x+y) 元_______，乙两次共购买___ 100/x+100/y ______千克粮食，若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价每千克Q2元，则Q1=__ （x+y)/2 _____，Q2=___ 2xy/(x+y) ____，
(2) （x+y)/2 - 2xy/(x+y) = (x-y)^2 /...
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1）用含x、y的代数式表示甲两次购买粮食共要付款__ 100*（x+y) 元_______，乙两次共购买___ 100/x+100/y ______千克粮食，若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价每千克Q2元，则Q1=__ （x+y)/2 _____，Q2=___ 2xy/(x+y) ____，
(2) （x+y)/2 - 2xy/(x+y) = (x-y)^2 / [2*(x+y)]>0,所以乙的方式更合算
收起
h
设单价分别为x、y
甲平均价为（x+y)/2
乙共100（x+y)/xy
平均价为200÷100（x+y)/xy=2xy/(x+y)
甲-乙（x+y)/2-2xy/(x+y)
=（x-y)^2/2(x+y)
∵（x-y)^2＞0（二次价不同）
∴（x-y)^2/2(x+y)＞0
甲比乙高
设单价分别为x、y
甲平均价为（x+y)/2
乙共100（x+y)/xy
平均价为200÷100（x+y)/xy=2xy/(x+y)
甲-乙（x+y)/2-2xy/(x+y)
=（x-y)^2/2(x+y)
∵（x-y)^2＞0（二次价不同）
∴（x-y)^2/2(x+y)＞0
甲比乙高