已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证:AF垂直FE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:21:27
已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证:AF垂直FE已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证:AF

已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证:AF垂直FE
已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证:AF垂直FE

已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证:AF垂直FE
证明:
∵正方形ABCD
∴AD=CD=BC=AB,∠D=∠C=90
∴∠FAD+∠DFA=90
∵F是DC的中点
∴DF=CF=CD/2
∴DF=AD/2
∴DF/AD=1/2
∵CE=BC/4
∴CE/CF=(BC/4)/(CD/2)=1/2
∴DF/AD=CE/CF
∴△ADF相似于△FCE
∴∠EFC=∠FAD
∴∠EFC+∠DFA=90
∴∠AFE=180-(∠EFC+∠DFA)=90
∴AF⊥EF

连接AE,在Rt三角形ADF中,设CE=x,则CF=2X,DF=2X,AD=4X,利用勾股定理得AF=根号20,在直角三角形ABE和CEF中求出AE=根号25,EF=根号5,然后用勾股定理的逆定理AF平方加EF平方等于AE平方,知垂直

如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证:DF⊥AP 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 如图 已知在正方形ABCD中 E在BC上 F在DC上 且BE+DF=EF求证 ∠EAF=45° 已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AD、DC上,且DE=DF,BM⊥EF,求证:ME=MF 已知,如图:在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M,求证ME=MF 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,求∠AFE的度数. 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求角AFE的度数 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求;ef垂直af不要复制 复制的无视啊 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF 已知 如图 正方形ABCD中,M为DC中点,DF垂直AM交AC于E,交BC于F求证 ∠1 = ∠2 如图已知,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的一点,EC=1/4BC,证明角EFA=90度急用! 勾股定理逆定理的应用1、(见下图)已知如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的死等分点且CE=四分之一CB,求证AF垂直FE2 已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证:AF垂直FE快点 已知,如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=1/4CB,求证:AF垂直FE 已知 如图 正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且∠EBF=45度 ,BM垂直EF于M求证BA=BM