二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 05:47:09
二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c

二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列
二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列

二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列
"由题意可得 2/b =1/a+1/c 化简
2/b-1/a=1/c
(2a-b)/ab=1/c = c/c2 = c/ab (注：a,c,b成等比数列,c2=ab)
因分母相同,所以 2a-b = c ①
将①代入 c2=ab 得到
（2a-b)2=ab 展开、化简得
4a2-5ab+b2=0
（4a-b)(a-b)=0
所以 b=4a ② ( 注：b=a舍去,因为a、b、c互不相等）
将②代入①得 c =-2a
所以二次函数解析式是
f(x)=ax2+4ax-2a
因为△=16a2+8a2=32a2>0 (注：a≠0,因为a、c 、b成等比数列）
所以f(x)与x轴恒有两个交点,其对称轴方程是
x=-4a/a = -2
当a

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 怎么样来判断二次函数一般式y=ax2+bx+c的系数的符号 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集 二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷）为什么△=0? 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 二次函数与X轴交点式用带有abc的公式表达 a b c是y=ax2+bx+c中的系数