已知集合U=R,集合M=(b,(a+b)/2),N=(根号ab,a),其中a>b>0,则M和N的交集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:41:48
已知集合U=R,集合M=(b,(a+b)/2),N=(根号ab,a),其中a>b>0,则M和N的交集已知集合U=R,集合M=(b,(a+b)/2),N=(根号ab,a),其中a>b>0,则M和N的交集

已知集合U=R,集合M=(b,(a+b)/2),N=(根号ab,a),其中a>b>0,则M和N的交集
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∵a>b>0,
∴2a>a+b,a+b>2b,ab>b^2,a^2>ab
∴a>(a+b)/2>b,a>√ab>b,
有a+b/2>√ab
则a>(a+b)/2>√ab>b
∴M∩N=(√ab,(a+b)/2)

注意:b<√ab,(a+b)/2因此,为(√ab,(a+b)/2)
希望能帮助到你