正四棱柱的底面边长是1,侧棱长是2 它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 04:17:13
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正四棱柱的底面边长是1,侧棱长是2 它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为?
你看如图所示,正四棱柱它的两个底面一定是正方形对吧,既然它的八个顶点要在同一球面上,那么球的圆心一定就是四棱柱的中点O,我们在这个重点上在做一个平面与其中两个侧棱平行,会发现若将它平移它会在两个底面的中点处,那么我们就做过点O垂直于侧棱的垂线,是不是就构成了一个直角三角形OAB了呢.
由上面的推论我们能发现,OA=0.5,AB=（根号5）/2（由勾股定理得）,那么OB我们也能根据勾股定理得出=（根号6）/2,这就是圆的半径了,这想我们就可以根据球的面积公式算出求面积了
还有什么地方不懂的可以来问我
正四棱柱的底面边长是1,侧棱长是2 它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为?
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果正四面体的底面边长为1,那么棱柱的表面积是
正四棱柱的外接球直径为2 正四棱柱的底面边长为1 求棱柱的表面积
球内切四棱柱,球直径是2,四棱柱底面边长是1,求四棱柱的表面积.
若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是?1,三棱柱2,四棱柱3,五棱柱4,六棱柱 急
正四棱柱的底面边长和侧棱长都等于a,则它的高等于?
已知正四棱柱对角线长2根号6底面边长为2求这个正四棱柱的体积
证四棱柱底面边长为a侧面积是底面积的2倍则它的体积是
正四棱柱P-ABC的底面边长是6,侧棱长为根号21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是多少
求正四棱柱的外接球的表面积,正四棱柱的底面边长为2,高为3.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为20cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长是1cm,求棱柱的表面积急
一个正四棱柱的各顶点在一个直径为2厘米的球面上,如果正四棱柱的底面边长为1厘米,那么该棱柱的表面积为多少
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球表面上,如果正四棱柱的底面边长为1cm那么该棱柱的表面积为多
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2厘米的球面上,如果正四棱柱的底面边长为1厘米,则棱柱表面积为什么?
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中(底面是正方形的直棱柱）,侧棱AA1=根号下3,底面边长A,则二面角A1-BD-A的大小底面边长AB=根号下2
已知四棱柱的侧棱长是底面边长的二倍,则体对角线与底面所成角的余弦值为多少,正四棱柱
底面边长和侧棱长之比为1比根2的正四棱柱内接于球 则正四棱柱与球的体积比为
一个正四棱柱,各顶点都在d=2的球面上,且底面边长为1,求正四棱柱的表面积. 过程