已知一质点匀加速直线运动,且由O点由静止出发,经过A、B、C三点,已知经过AB段时间等于经过BC段时间,且发生的位移分别为L1与L2,求OA距离,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:29:29
已知一质点匀加速直线运动,且由O点由静止出发,经过A、B、C三点,已知经过AB段时间等于经过BC段时间,且发生的位移分别为L1与L2,求OA距离,
已知一质点匀加速直线运动,且由O点由静止出发,经过A、B、C三点,已知经过AB段时间等于经过BC段时间,且发生的位移分别为L1与L2,求OA距离,
已知一质点匀加速直线运动,且由O点由静止出发,经过A、B、C三点,已知经过AB段时间等于经过BC段时间,且发生的位移分别为L1与L2,求OA距离,
设：AB、BC段的时间为：t,A、B点的速度为Va,Vb,
A点前面t时间内的位移为：L0,加速度为：a
由：L2-L1=L1-L0,L0=2L1-L2,
由：at^2=L2-L1,可得：a=（L2-L1）/t^2
则：A点的速度为：Va=（L0+L1)/2t=（3L1-L2）/2t
由质点的初始速度为：0m/s,且做匀加速直线运动：
则有：OA=Va^2/2a,va=（3L1-L2）/2t,a=（L2-L1）/t^2
解得：OA=（3L1-L2）^2/8(L2-L1)
补充说明你的题干：由O静止出发，依次经过A、B、C三点。本题考查你对匀加速直线运动公式及衍生公式的灵活运用，另外也要求你有一定的数学能力。
设：OA段历时T，AB段（BC段）历时t
方程组： VB-VA=VC-VB=at VA=aT
VC平方-VB平方=2aL2 VB=a(T+t)
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补充说明你的题干：由O静止出发，依次经过A、B、C三点。本题考查你对匀加速直线运动公式及衍生公式的灵活运用，另外也要求你有一定的数学能力。
设：OA段历时T，AB段（BC段）历时t
方程组： VB-VA=VC-VB=at VA=aT
VC平方-VB平方=2aL2 VB=a(T+t)
VB平方-VA平方=2aL1 VC=a(T+2t)
由上述方程组解得（2T+t)/(2T+3t)=L1/L2
我们要的是t与T的关系t/T=2(L2-L1)/(3L1-L2)，由L1=1/2*a(T+t)平方-1/2*aT平方，我们要求的OA距离即1/2*aT平方，所以，把t用T来表示即可求出OA距离为
（3L1-L2)平方/8(L2-L1)
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