什么是相似三角形?如何判定?都有哪些性质?（请详细说明）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 21:38:44

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什么是相似三角形?如何判定?都有哪些性质?（请详细说明）
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
判定方法：
方法一（预备定理）
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似；　（这是相似三角形判定的引理,是以下判定方法证明的基础.这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）
方法二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
方法三
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似
方法四
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似
方法五（定义）
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
性质
1.相似三角形对应角相等,对应边成比例.
2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比.
3.相似三角形周长的比等于相似比.
4.相似三角形面积的比等于相似比的平方.
5.相似三角形内,外切圆直径比和周长比都和相似比相同,内,外切圆面积比是相似比的平方

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