证明相似三角形三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F1）三角形AEF与三角形ABE相似吗?说明理由2）BD^2=AD*DF吗?说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 11:35:08

证明相似三角形三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F1）三角形AEF与三角形ABE相似吗?说明理由2）BD^2=AD*DF吗?说明理由证明相似三角形三

证明相似三角形三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F1）三角形AEF与三角形ABE相似吗?说明理由2）BD^2=AD*DF吗?说明理由
证明相似三角形
三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F
1）三角形AEF与三角形ABE相似吗?说明理由
2）BD^2=AD*DF吗?说明理由

证明相似三角形三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F1）三角形AEF与三角形ABE相似吗?说明理由2）BD^2=AD*DF吗?说明理由
1)是相似
先证三角形ABE与三角形ACD全等,条件:
CD=AE ( 因为BD=CE ) AC=AB 角A=角C
所以角FAE=角ABE,
再加上公共角AEF
所以两个角对应相等,两三角形相似.
2)BD^2=AD*DF,可写成BD/AD=DF/BD
接下来只要证明三角形ABD与三角形BDF相似,对应边成比例就可以得证
方法与第1问差不多
首先,先证三角形ABD与三角形BCE全等,条件:
AB=BC 角C=角B BD=CE
所以角BAD=角CBE,再加上公共角ADB,
三角形ABD与BDF相似,对应边成比例,BD/AD=DF/BD
BD^2=AD*DF

证明三角形相似证明三角形ABC和三角形ECD是相似三角形. 已知三角形ABC,三角形CDE是等边三角形,证明：三角形CGF是等边三角形. 三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形怎么证明是相似三角形怎么证明两个三角形是相似三角形? 怎样证明两个三角形是相似三角形如图中三角形abc是等边三角形如何证明三角形abc,ade相似? 三角形ABC与三角形AED相似,证明：三角形ADC与三角形AEB相似如图,三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明：BD=CE 三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明:BD=CE 如图：三角形ABC和三角形ADE是等边三角形.证明BD=CE. 怎样证明三角形相似? 怎样证明三角形相似? 如何证明三角形相似相似三角形证明题怎么证明三角形相似