把20米长的一条绳子分成两段,将每一段都围成一个正方形框,已知这两个正方形框的面积之差为10平方厘米求分成两段的绳长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 15:30:52
把20米长的一条绳子分成两段,将每一段都围成一个正方形框,已知这两个正方形框的面积之差为10平方厘米求分成两段的绳长
把20米长的一条绳子分成两段,将每一段都围成一个正方形框,已知这两个正方形框的面积之差为10平方厘米
求分成两段的绳长
把20米长的一条绳子分成两段,将每一段都围成一个正方形框,已知这两个正方形框的面积之差为10平方厘米求分成两段的绳长
显然两个边长的和是20÷4=5
设一个边长是x米,另一个是5-x
则x²-(5-x)²=10
(x+5-x)(x-5+x)=10
5(2x-5)=10
2x-5=2
x=3.5
5-x=1.5
所以两个边长分别是3.5米和1.5米
可设出一段铁丝的长为x，则另一段为20-x，根据两正方形面积之差为5cm2，列出方程即可解得结果．设其中较大的一段的长为xcm（x≥10），则另一段的长为（20-x）cm．
则两个小正方形的边长分别为x cm和（20-x）cm
∵两正方形面积之差为5cm2，
∴（x）2-[（20-x）]2=5，
解得x=12cm．则另一段长为20-12=8cm．
∴两段铁丝...
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可设出一段铁丝的长为x，则另一段为20-x，根据两正方形面积之差为5cm2，列出方程即可解得结果．设其中较大的一段的长为xcm（x≥10），则另一段的长为（20-x）cm．
则两个小正方形的边长分别为x cm和（20-x）cm
∵两正方形面积之差为5cm2，
∴（x）2-[（20-x）]2=5，
解得x=12cm．则另一段长为20-12=8cm．
∴两段铁丝的长分别为12cm和8cm．点评：本题考查平方差公式的实际应用，结合了方程思想的应用，属于比较典型的题目，要注意此类问题解法的掌握．
收起
设其中一个正方形边长为X，则另一正方形边长为（5-X），得
X^2-(5-X)^2=10
解得 x=3.5
即两段绳长为14米和6米
设其中一段长为4x，则另一段长20-4x
则 x^2-[（20-4x）/4]^2=0.001（平方米，注意换算单位）
x=2.5001,
所以一段为10.0004，另一段为9.9996
好奇怪的数字。。LZ确定单位没错的话就是这样的了