有一段长12厘米的绳子,把他截成3段,把这3段组成一个三角形,求能组成三角形的概率

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:13:05
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有一段长12厘米的绳子,把他截成3段,把这3段组成一个三角形,求能组成三角形的概率
有一段长12厘米的绳子,把他截成3段,把这3段组成一个三角形,求能组成三角形的概率

有一段长12厘米的绳子,把他截成3段,把这3段组成一个三角形,求能组成三角形的概率
设绳长为12,分成的三段分别为x,y,12-x-y,且x>y>12-x-y,则x,x应满足以下5条关系：x+y0,y>0,x>y,y>12-x-y,在平面直角坐标系中是以(12,0),(6,6),(4,4)为顶点的三角形区域,易求出面积等于12.
由于x>y>12-x-y,只需再满足x

设长12厘米的绳子截成3段的长度分别是x 、y和z=12-(x+y)厘米，
x +y＜12
三段能构成三角形,则
x+y＞z, 即 x+y>(12-x-y), x+y>6
y+z＞x, 即 y+(12-x-y)>x, x＜6
z+x＞y, 即 (12-x-y)+x>y, y＜6
所求...

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设长12厘米的绳子截成3段的长度分别是x 、y和z=12-(x+y)厘米，
x +y＜12
三段能构成三角形,则
x+y＞z, 即 x+y>(12-x-y), x+y>6
y+z＞x, 即 y+(12-x-y)>x, x＜6
z+x＞y, 即 (12-x-y)+x>y, y＜6
所求概率等于x+y=6、x=6、y=6三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=12与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）。
故一米长的线段分成三份能组成三角形的概率是
（6*6*1/2）÷（12*12*1/2）=18÷72=1/4

收起

有一段长12厘米的绳子,把他截成3段,把这3段组成一个三角形,求能组成三角形的概率 把6米长的绳子平均截成8段,每段长几分之几米,3段长几分之几米,12段长几米 把一跟绳子分别折成5段和6段,如果折成5段比6段长20厘米,那么这根绳子的长度是多少厘米 把一根3米长的绳子平均截成4段,每段长( ),第二段长( )米 把一根绳子平均截成9段,每段长15厘米,这根绳子长多少米? 把3米长的绳子平均截成5段,第三段占全长的( ),第三段长( )米.把6个棱长为1厘米的小正方体摆成高2厘米的 把一根十分之七米长的绳子平均截成4段3段长( )米,3段占全长的( ) 把3m长的绳子平均截成5段,每段长多少,每段占全长的多少. 一根绳子长230厘米,把它裁成3段,第一段比第二段长30厘米,第三段是第二段的3倍.第二段长多少厘米? 一根绳子长230厘米,把它裁成3段,第一段比第二段长30厘米,第三段是第二段的3倍.第二段长多少厘米? 把2米长的绳子平均截成3段,每段是全长的（）,每段长（）米,每段长是1米的（） 把3米长的绳子平均截成8段,每段是全长的（）每段长（）米,每段长是1米的（） 把2米长的绳子平均截成3段,每段是全长的( ),每段长( )米,每段长是1米的( ) 把8厘米长的绳子截成每段长四分之一密的小段,可截多少段,每段是全长的几分之几 把2米长的绳子平均截成3段每段是全长（ ）,每段长（ ）米,每段长是1米得（ ） 把一段长140厘米的绳子分成甲乙两段,其中甲段是乙段的3/4,甲段长多少米?方程 把五米长的绳子平均截成7段,每段长是5米的（）, 把3米长的绳子剪成4段,每段长这根绳的多少