已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证：sinA＞sinB的充要条件是A＞B．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:18:51
已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证：sinA＞sinB的充要条件是A＞B．已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证：sinA＞sinB的充要条件是A＞B．已知△ABC
已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证：sinA＞sinB的充要条件是A＞B．
已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证：sinA＞sinB的充要条件是A＞B．
已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证：sinA＞sinB的充要条件是A＞B．
证明：
充分性：
因为A>B,A BB,且π-A是锐角,故sin(π-A)>sinB,因为sin(π-A)=sinA,所以sinA>sinB成立.
必要性：
sinA>sinB,A BsinB成立,
当一个是钝角,一个是锐角时,若B是钝角,即B>A,则π-B>A且π-B和A都是锐角,则sin(π-B)>sinA,即sinB>sinA,与已知的条件sinA>sinB相矛盾,所以A是钝角,B是锐角,即A>B,
上述证明成立,可是没有包含一个角是直角的情况,若一个角是直角,则另一个角只能是锐角,显然直角大于锐角且正弦值大于锐角的正弦.
证毕!
从C点作AB底边的垂线，即可证明出来。自己试着不行的话可以在向我咨询
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证：sinA＞sinB的充要条件是A＞B．
已知△ABC的角A.B.C的对边分别为a.b.c,且(b+c-a)(b-c+a)=a+c-b,则角B的大小为
高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题；在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?；在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/
在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知c=1,a=2,求角C的取值范围在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知c=1,a=2,求角C的取值范围!
急求大神!在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1 求证a,b,c的等差数列在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1求证a,b,c的等差数列
三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B
已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径
已知△ABC的面积为3,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=4/5.已知△ABC的面积为3,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=4/5.求：①向量ABX向量AC②若b-c=3,求a
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=根号3,B=30°,△ABC的外接圆半径为1,则△ABC的面积是?
已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且a、b、c成等差数列,角B=60°,则△ABC的形状为?
△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方
△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状