古希腊学者丢番图(约公元250年)死后,在他的墓碑上刻了一道数学题,题目大意如下:他一生的六分之一是幸福的童年,再活了生米的十二分之一,长起了细细的胡须;丢番图结了婚,可他不曾
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古希腊学者丢番图(约公元250年)死后,在他的墓碑上刻了一道数学题,题目大意如下:他一生的六分之一是幸福的童年,再活了生米的十二分之一,长起了细细的胡须;丢番图结了婚,可他不曾
古希腊学者丢番图(约公元250年)死后,在他的墓碑上刻了一道数学题,题目大意如下:他一生的六分之一是幸福的童年,再活了生米的十二分之一,长起了细细的胡须;丢番图结了婚,可他不曾有孩子,这样度过了一生的七分之一;再过五年他有了头胎儿子,感到很幸福;可是命运给这个孩子在世界上的生命只有他父亲的一半;自从儿子死后,这老人在深深的悲痛中活了四年,也离开了人间.从丢番图的碑文中你知道他活了多少岁吗?用方程解,
古希腊学者丢番图(约公元250年)死后,在他的墓碑上刻了一道数学题,题目大意如下:他一生的六分之一是幸福的童年,再活了生米的十二分之一,长起了细细的胡须;丢番图结了婚,可他不曾
设他活了X岁
他一生的六分之一是幸福的童年——(1/6)x
再活了生米的十二分之长起了细细的胡须;——(1/12)x
丢番图结了婚,可他不曾有孩子,这样度过了一生的七分之一;——(1/7)x
再过五年他有了头胎儿子,感到很幸福;;——5
可是命运给这个孩子在世界上的生命只有他父亲的一半;;——(1/2)x
自从儿子死后,这老人在深深的悲痛中活了四年,也离开了人间.;——4
列方程
各个时期的寿命之和为总寿命
即:
(1/6)x+(1/12)x+(1/7)x+5+(1/2)x+4=x
25/28x+9=x
-3/28x=-9
x=84
(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=84岁
或:设丢番图活了x岁.
x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4
x=84
解:设活了X岁。
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
9/84x=9
x=84