集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子子集的个数是_ 为什么是 C(17,4)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:53:41
集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子子集的个数是_为什么是C(17,4)集合S={1,2,3,…,20}的4元子集

集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子子集的个数是_ 为什么是 C(17,4)
集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子子集的个数是_ 为什么是 C(17,4)

集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子子集的个数是_ 为什么是 C(17,4)
将a1,a2,a3,a4排序,不妨设a1

这个可以这样思考,我们找16个人来让他们站好,相邻的两人之间都留一个空位!!那么这个空位就是17个,包含两头的两个空位!!这个可以想象吧!!接下来,我们找四个人,让他们选个空位站进去,对于这17个空位,四个人选择方案只有C(17,4)吧,这四个人满足了一个条件,他们任意两人之间至少隔了一个人,这样就保证了题目中的任意两个元素绝对值不是1!!
所以结果就是这样的!!...

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这个可以这样思考,我们找16个人来让他们站好,相邻的两人之间都留一个空位!!那么这个空位就是17个,包含两头的两个空位!!这个可以想象吧!!接下来,我们找四个人,让他们选个空位站进去,对于这17个空位,四个人选择方案只有C(17,4)吧,这四个人满足了一个条件,他们任意两人之间至少隔了一个人,这样就保证了题目中的任意两个元素绝对值不是1!!
所以结果就是这样的!!

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不妨设 a1<a2<a3<a4,由于任意两个元素的差的绝对值都不为1,故 a2-a1≥2,a3-a2≥2,a4-a3≥2,将a2,a3,a4分别减去1,2,3,后, 这时,a1,a2-1,a3-2,a4-3是两两不等且至少相差1的4个正整数, 故 a1,a2-1,a3-2,a4-3相当于从1,2,3,4,…17中任意选出的4个, 故所有的取法种数是 C174=2380, 故答案为2380...

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不妨设 a1<a2<a3<a4,由于任意两个元素的差的绝对值都不为1,故 a2-a1≥2,a3-a2≥2,a4-a3≥2,将a2,a3,a4分别减去1,2,3,后, 这时,a1,a2-1,a3-2,a4-3是两两不等且至少相差1的4个正整数, 故 a1,a2-1,a3-2,a4-3相当于从1,2,3,4,…17中任意选出的4个, 故所有的取法种数是 C174=2380, 故答案为2380.

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集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子用排列组合做~谢啦,急用! 集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的若干个五元子集满足:S中的任何两个元素至多出现在两个不同的五元子集中,问:至多有多少个五元子集 集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子子集的个数是_ 为什么是 C(17,4) 已知集合S={1,2,……,n}x∈S,S的k元子集中x出现次数为什么为C(k-1,n-1)n-1为下标 设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}求所有的集合A的3元子集合(含有3个元素的子集)元素的和 有关集合的集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的若干个五元子集满足:S中的任何两个元素至多出现在两个不同的五元子集中,问:至多有多少个五元子集? 设集合A={1,2,3,...,366},如果A的一个二元子集B={a,b}满足17|(a+b),则称B具有性质P(1)求A的具有性质P的二元子集数(2)若A的一组二元子集两两不相交且具有性质P,则这组二元子集的子集个数最多是多 设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少? 臭氧中3个氧元子的化合价分别是多少?有两种说法:全是0;一个+2/3,两个-1/3 设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合设集合M={1,2,3,4,5} 若集合A满足{4,5}真包含于A包含于M,求满足条件的集合A?非空集合S包含于,若a 设集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求集合S的所有非空子集的元素和的和. 设集合 M={1,4},集合S={2,3,4},则M∪S= 设集合s为非空集合,且s包含于{1,2,3,4,5},那么,满足若a属于s则(6-a)属于s的集合s得个数是几个? 已知集合M={1,2,3,…,100},A是集合M的非空子集,把集合A中的各元素之和记作S(A)S(A)的所有不同取值个数为? 高一集合题.设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是.设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是答案是56.我清楚是【1,2, 已知集合S={1,2,3,4}求含元素1,3的S真子集 若集合S满足{1,2,3,4}属于S属于{1,2,3,4,5,6},则满足条件的集合S的所有可能 ⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z},则集合A,B的关系是_ .⒉集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中