如图,四边形ABCD是一个凹四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,联结EF、FG、GH、HE求证:EFGH是平行四边形(可添加辅助线)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:55:04
如图,四边形ABCD是一个凹四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,联结EF、FG、GH、HE求证:EFGH是平行四边形(可添加辅助线)如图,四边形ABCD是一个凹四边形,E,F,

如图,四边形ABCD是一个凹四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,联结EF、FG、GH、HE求证:EFGH是平行四边形(可添加辅助线)
如图,四边形ABCD是一个凹四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,联结EF、FG、GH、HE
求证:EFGH是平行四边形(可添加辅助线)

如图,四边形ABCD是一个凹四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,联结EF、FG、GH、HE求证:EFGH是平行四边形(可添加辅助线)
辅助线=>连接AC和BD
三角形ABC中
因为E,F是边AB,BC的中点
所以EF//AC
三角形ACD中
因为G,H是边CD,DA的中点
所以HG//AC
所以EF//HG
三角形ABD中
因为E,H是边AB,DA的中点
所以EH//BD
三角形BCD中
因为F,G是边BC,CD的中点
所以FG//BD
所以EH//FG
四边形EFGH中EF//HG,EH//FG
所以EFGH是平行四边形

连接AC,∵H,G是AD,DC中点,∴HG是△ADC的中位线,所以HG平行且等于1/2AC,同理:EF也平行且等于1/2AC,∴HG平行且等于HG,∴四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

如图,四边形ABCD是一个凹四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,联结EF、FG、GH、HE求证:EFGH是平行四边形(可添加辅助线) 如图,ABCD是一个凹四边形.求证:角BDC=角A+角B+角C 如图.ABCD是一个凹四边形.求证:∠BCD=∠A+∠B+∠C 如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E、F、G、H则构成了一个四边形在四边形ABCD中,顺次连接四边形中点E、F、G、H,构成一个新的四边形,请你对四边形ABCD添加一个条件,使四边形EFGH是一个 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求 四边形EMFN是平行四边形 如图,四边形abcd 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是什么? 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个 如图 四边形ABCD为正方形 E是CF上一点 若四边形ABCD是菱形 求∠EBC四边形DBEF为菱形 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD与四边形OEFG 如图,四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积是15平方厘米.求四边形ABCD的面积. 如图四边形ABCD的面积是( ). 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 如图 取四边形ABCD各边的中点EFGH 连成一个四边形.求证:连成的小四边形面积是大四边形的一半 如图,四边形ABCD上的中点分别是E.F.G.H,求证:四边形EFGH是平行四边形.