已知等比数列的前3项和是-3/5,前6项的和是21/5,求它的前10项的和.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:54:14
已知等比数列的前3项和是-3/5,前6项的和是21/5,求它的前10项的和.已知等比数列的前3项和是-3/5,前6项的和是21/5,求它的前10项的和.已知等比数列的前3项和是-3/5,前6项的和是2
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设它的首项为a1,公比为q
前3项和是-3/5
则a1(1-q^3)/(1-q)=-3/5 (1)
前6项的和是21/5
则a1(1-q^6)/(1-q)=21/5 (2)
(2)/(1) 1+q^3=-7 q^3=-8 q=-2
代入(1) a1=-1/5
它的前10项的和S10=a1(1-q^10)/(1-q)
=(-1/5)*[1-(-2)^10]/(1+2)
=(1/15)(2^10-1)
=(2^10-1)/15
=1023/15
a1+a1*q+a1*q*q=-3\5
a1*q³(1+q+q²)=21\5-(-3\5)=24\5
联立得a1=-1\5 q=-2
s10=1023\15
不知道算得对不对,但方法是这样的。
设它的首项为a,公比为q,前n项和为Sn。则S3=a(1-q^3)/(1-q)=-3/5,S6=a(1-q^6)/(1-q)=21/5.
两式相比的(1-q^3)/(1-q^6)=-1/7.求出q=-2.然后求a。代公式就可以了
已知等比数列的前3项和是-3/5,前6项的和是21/5,求它的前10项的和.
已知等比数列{an}的前3项和是-3/5,前6项和是21/5,求它的前10项
已知等比数列的前3项和是-3/5,前6项和是21/5,求它的前10项的和求它的前10项和
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