三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5 当二面角∠VDC=60°时三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5当二面角∠VDC=60°时,求三棱锥V-ABC的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:23:26
三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5当二面角∠VDC=60°时三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=

三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5 当二面角∠VDC=60°时三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5当二面角∠VDC=60°时,求三棱锥V-ABC的体积
三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5 当二面角∠VDC=60°时

三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5

当二面角∠VDC=60°时,求三棱锥V-ABC的体积

三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5 当二面角∠VDC=60°时三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5当二面角∠VDC=60°时,求三棱锥V-ABC的体积
连接VD
∵AD=BD=3
∴VD为△VAB的中线
∵VA=VB=3√2
∴△VAB为等腰三角形
∴VD也是△VAB的高线和角平分线
∴VD⊥AB,VD=√{VA^2-AD^2}=√{(3√2)^2-3^2}=3
∵VD⊥AB,VO⊥CD
∴平面VDC⊥平面ABC
连接OA,OB
∵VO⊥平面ABC
∴VO⊥OA,VO⊥OV
又:VA=VB,VO=VO
∴△VOA≌△VOB
∴OA=OB
∴△OAB为等腰三角形
又:AD=BD
∴OD同时是三角形OAB的中线和高,即OD⊥AB
∵O∈CD
∴CD⊥AB,CD=√(BC^2-BD^2)=√(5^2-3^2)=4
∵CD⊥AB,VD⊥AB
∴∠VDC=60°
∴VO=VDsin60°=3√3/2
底面积S△ABC=1/2AB*CD=1/2*(3+3)*4=12
体积=1/3*S△ABC*VO=1/3*12*3√3/2=6√3

三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA,AD=BD,你能确定CD⊥AB以及AC=BC吗? 三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA,D为AB中点 求证 AD⊥面VCD 如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证:MA⊥平面MBC 三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5 当二面角∠VDC=60°时三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5当二面角∠VDC=60°时,求三棱锥V-ABC的体积 三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,D是AB中点,O属于CD,VA=VB,AD=BD,求证:CD⊥AB且AC=BC 在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MB、MA、MC(1)求证:MA⊥平面MBC(2)求MA与平面ABC所成角的正切值 如图,棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD能否判定CD⊥AB以及AC=BC 输入您的三棱锥V-ABC中,VA⊥BC,VB⊥AC,则点V在平面ABC内的射影O是三角形ABC的什么心问题 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,AB⊥BC,VA⊥VC,求证平面VAC⊥平面VBC 如图,棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD,求证CD⊥AB和AC=BC- - 图就在下面。 如图,在立体图形V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD,你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗? 已知三棱锥S-ABC中,平面ASC ⊥平面ABC,O,D分别为AC,AB的中点,CD=AD,求证平面ASC⊥平面BSC已知三棱锥S-ABC中,平面ASC ⊥平面ABC,O,D分别为AC,AB的中点,CD=AD,求证平面ASC⊥平面BSC 在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 已知;在三棱锥V–ABC中,VA⊥VB,VA⊥VC,求证:VA⊥平面VBC 在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.求证:(1)AF⊥平面VBC;(2)FE⊥VC;(3)平面VBC⊥平面AEF.图: 空间几何题,求三棱锥体积的如图,三棱锥P-ABC中D,E,F分别是PC,PA,PB上的点,且PD=4DC,PE=2EA,PF=FB,设平面ABD、平面BCE、平面CAF交于点O,若V o-abc=1,则Vp-abc= 如图,在三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90o,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系,并说明理由