f[f(x)]是代表什么意思啊?例如：若f(x)是一次函数,且F[F(X)]=4X-1,求F(X)的解析式.

f[f(x)]是代表什么意思啊?例如：若f(x)是一次函数,且F[F(X)]=4X-1,求F(X)的解析式.
f[f(x)]是代表什么意思啊?
例如：若f(x)是一次函数,且F[F(X)]=4X-1,求F(X)的解析式.

f[f(x)]是代表什么意思啊?例如：若f(x)是一次函数,且F[F(X)]=4X-1,求F(X)的解析式.
是嵌套函数式,
设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=a[f(x)]+b=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
又f[f(x)]=4x-1
==>a^2=4,ab+b=-1解a,b
==>f(x)=-2x+1或f(x)=2x-1/3

是把f（x）的解析式作为自变量再代入f（x），例子中的f（x）应该是2x-1/3,再用该式替换掉f（x）里的x，就得2（2x-1/3）-1/3=4x-1

嵌套函数，例子中的解析式为2x-1/2，因为再带一次即可得到4x-1了

这是一个复合函数，且内外层相同，例题答案：设f(x)=ax b,则f[f(x)]=a2x ab b=4x-1,即a2=4,ab b=-1,a=2,b=-1/3或a=-2,b=1.