平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O OE交BC于点E交AB的延长线于点F 若AB=a BC=b BF=c 求BE的长(要过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 15:42:48
平行四边形ABCD的对角线ACBD交于点OOE交BC于点E交AB的延长线于点F若AB=aBC=bBF=c求BE的长(要过程)平行四边形ABCD的对角线ACBD交于点OOE交BC于点E交AB的延长线于点

平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O OE交BC于点E交AB的延长线于点F 若AB=a BC=b BF=c 求BE的长(要过程)
平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O OE交BC于点E交AB的延长线于点F 若AB=a BC=b BF=c 求BE的长(要过程)

平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O OE交BC于点E交AB的延长线于点F 若AB=a BC=b BF=c 求BE的长(要过程)
延长FO交AD于G.
因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AD=BC=b,OB=OD,
因为 AD//BC,AB=a,BF=C,
所以 BE/AG=BF/AF=c/(a+c),
因为 AD//BC,
所以 角ODG=角OBE,角OGD=角OEB,
又因为 OB=OD,
所以 三角形ODG全等于三角形OBE,
所以 GD=BE,
所以 AG=AD--GD=b--BE,
因为 BE/AG=c/(a+c),
所以 BE/(b--BE)=c/(a+c)
(a+c)BE=c(b--BE)
(a+2c)BE=bc
所以 BE=bc/(a+2c).

∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴AB=BD,BE=BC,∠ABD=∠CBE=60°.
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE.
∴△CBD≌△EBA.
∴∠CDB=∠BAM.
又∵A,B,C三点共线,
∴∠MBE=60°=∠ABD.
∴△BMA≌△BND.
∴MB=MN.
先猜测BM=BN,那么就应证明BM和BN所...

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∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴AB=BD,BE=BC,∠ABD=∠CBE=60°.
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE.
∴△CBD≌△EBA.
∴∠CDB=∠BAM.
又∵A,B,C三点共线,
∴∠MBE=60°=∠ABD.
∴△BMA≌△BND.
∴MB=MN.
先猜测BM=BN,那么就应证明BM和BN所在的三角形全等.当有两个等边三角形如此排列的时候,可得△CBD≌△EBA,得到一组对应角相等,进而求得△BMA≌△BND即可得证.
希望有帮助~

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平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 如果S△ABC=3 求S平行四边形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,若角BOC=120°,BD=10,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BDC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积. 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形.[分析思路 ] 由判定定理1,只需证明对角线AC=BD,即可证明平行四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知三角形AOB的周长比三角形BOC的周长 平行四边形ABCD的面积等于12,对角线AC和BD交于点O,则三角形AOB的面积是 平行四边形ABCD的面积等于12,对角线AC和BD交于点O,则三角形AOB面积 如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC,BD交于点O,OE⊥BD,交DC于点E.求ΔCBE的周长 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积为多少 平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,△OBC的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积等于? 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd交于o,ef过点o交ad于e,交bc于f,g是oa的中点,四边形egfh是平行四边形,请说明理由 已知平行四边形ABCD对角线AC丶BD交于点O,△AOB的面积为2cm²,求平行四边形ABCD的面积 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四边形 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形请尽快