在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE：CE=2:3,链接AE,BE,BD且AE,BD,交于F,则S△DEF：△EBF：△ABF如下图所示,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE：CE=2:3,链接AE,BE,BD且AE,BD,交于F,则S△DEF：S△EBF：S△ABF=_____
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:57:29
在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE：CE=2:3,链接AE,BE,BD且AE,BD,交于F,则S△DEF：△EBF：△ABF如下图所示,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE：CE=2:3,链接AE,BE,BD且AE,BD,交于F,则S△DEF：S△EBF：S△ABF=_____
在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE：CE=2:3,链接AE,BE,BD且AE,BD,交于F,则S△DEF：△EBF：△ABF
如下图所示,
在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE：CE=2:3,链接AE,BE,BD且AE,BD,交于F,则S△DEF：S△EBF：S△ABF=_______ 已求出S△DEF：S△ABF=4:25 不知道如何求S△EBF
在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE：CE=2:3,链接AE,BE,BD且AE,BD,交于F,则S△DEF：△EBF：△ABF如下图所示,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE：CE=2:3,链接AE,BE,BD且AE,BD,交于F,则S△DEF：S△EBF：S△ABF=_____
易证△DEF∽△ABF
DF:FB=DE:AB=DE:DC=2:(2+3)=2:5
△DEF和△EBF等高,所以面积比等于底的比
S△DEF:S△EBF=2:5=4:10
△DEF∽△ABF,其面积比与边长比的平方成正比(或者说与相似比的平方成正比)
S△DEF:S△ABF=2² :5² =4:25
所以S△DEF：S△EBF：S△ABF=4:10:25
很高兴为您解答,本题有不理解的请追问!
你肯定已经知道：△DEF∽△BAF，且相似比为2:5
所以DF：FB=2：5
△DEF与△BEF过E点的高相等，记作h，则。S△DEF：S△BEF=1/2DF×h：1/2FB×h=DF：FB
即其面积比=DF：FB=2:5
所以△DEF面积看做4份，△BEF面积就是10份，而△ABF面积是25份
所以：S△DEF：S△EBF：S△ABF=4:10:25...
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你肯定已经知道：△DEF∽△BAF，且相似比为2:5
所以DF：FB=2：5
△DEF与△BEF过E点的高相等，记作h，则。S△DEF：S△BEF=1/2DF×h：1/2FB×h=DF：FB
即其面积比=DF：FB=2:5
所以△DEF面积看做4份，△BEF面积就是10份，而△ABF面积是25份
所以：S△DEF：S△EBF：S△ABF=4:10:25
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S△DEF：△EBF=2:5 S△DEF：S△ABF=4:25 所以 S△DEF：△EBF：△ABF=4：10：25 具体原因是要运用相似三角形的知识，如图，阴影部分的两个三角形很容易证明相似，同时，△DFE和△BFA也很容易证到相似。 相似比是DE：AB=2：5所以面积比就是4：25.同时阴影部分的两个三角形的直角边分别是他们的 追问
因为 DE平行于AB，所以三角形DFE与三角形AFB相似，
则DE：AB=EF：AF=2：5，
由于三角形EBF与三角形ABF等高，所以它们面积的比等于EF：FA=2：5，
而由于S△DEF：S△ABF=4：25，
所以，S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25。S△DEF：S△ABF=4：25这是我自己算出来的 不是题目...
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因为 DE平行于AB，所以三角形DFE与三角形AFB相似，
则DE：AB=EF：AF=2：5，
由于三角形EBF与三角形ABF等高，所以它们面积的比等于EF：FA=2：5，
而由于S△DEF：S△ABF=4：25，
所以，S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25。
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