求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:58:11
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求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明)
规范解答看图

四边形ABCD中,已知AD∥BC,∠B=∠D,求证四边形ABCD是平行四边形。

证明:

连结AC,

∵AD∥BC

∴∠DAC=∠BCA

在△ABC和△CDA中

∠B=∠D;∠DAC=∠BCA;AC=AC

∴△ABC≌△CDA(AAS)

得AD=∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

 

补充:并未抄袭

求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形不是平行四边形.(请画出图形) 求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明) 求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明) 求证:一组对边相等,一组对角相等,有一组邻边相等的四边形是菱形 如何证明一组对边平行和一组对角相等的四边形是平行四边形 如何证明一组对边平行和一组对角相等的四边形是平行四边形 一组对边平行,一组对角相等的四边形是不是平行四边形一组对边平行,一组对角{相等}的四边形是不是平行四边形?如果是一组对边平行,一组对角{互补}的四边形是不是平行四边形?1到底是不是 求证:在一个四边形中,如果一组对边平行,一组对角相等,那么这组对角的平分线也互相平行. 一组对角相等,一组对边平行的四边形是不是平行四边形 下列条件能判断四边形是平行四边形的有几个?A一组对边相等,一组邻角相等B一组对边平行,一组邻角互补C一组对边平行,一组对角相等D一组对边相等,另一组对边平行 一组对边相等和一组对角相等的四边形是平行四边形吗 画出图形,证明有一组对边相等,还有一组对角相等的四边形不是平行四边形 有一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗? 下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是( )A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行,一组对角相等C.一组对边相等,一组对角相等D.一组对边相等,一组对角互补 一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形吗? 1.具有下列条件的四边形中,能构成平行四边形的是( ) A 一组对边平行,另一组对边相等B 一组对边平行,一组对角相等C 一组对边平行,一组邻角互补D 一组对边相等,一组对角相等2.下列可以判 具有下列条件的四边形中,能构成平行四边形的是( )A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行,一组对角相等C.一组对边平行,一组邻角互补D.一组对边相等,一组对角相等 已知四边形中一组对边相等,一组对角相等,求证这个三角形是平行四边形