在三角形中ABC中,角A,B,c的对边为a,b,c诺acosA=bcosB,A不等于B判断三角形的形状,求sinA+sinB的取值要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:08:05
在三角形中ABC中,角A,B,c的对边为a,b,c诺acosA=bcosB,A不等于B判断三角形的形状,求sinA+sinB的取值要过程在三角形中ABC中,角A,B,c的对边为a,b,c诺acosA=

在三角形中ABC中,角A,B,c的对边为a,b,c诺acosA=bcosB,A不等于B判断三角形的形状,求sinA+sinB的取值要过程
在三角形中ABC中,角A,B,c的对边为a,b,c诺acosA=bcosB,A不等于B判断三角形的形状,求sinA+sinB的取值
要过程

在三角形中ABC中,角A,B,c的对边为a,b,c诺acosA=bcosB,A不等于B判断三角形的形状,求sinA+sinB的取值要过程
由正弦定理可得,a/sinA=b/sinb
所以a/b=sinA/sinB
因为acosA=bcosB
所以,a/b=cosB/cosA
所以sinA/sinB=cosB/cosA
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
由于A≠B
所以2A≠2B,
2A+2B=180°
因此A+B=90°
所以△ABC为直角三角形,C为直角.
由A+B=90°得sinB=sin(90°-A)=cosA
sinA+sinB=sinA+cosA=√2(√2/2sinA+√2/2cosA)
=√2(sin45°sinA+cos45°cosA)
=√2cos(A-45°)
因为0°

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +B/2)]...在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 + 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC