圆O1的方程为:x²+(y+1)²圆O1的方程为x^2+(y+1)^2=4,圆O2的圆心O2（2,1）若圆O2与圆O1交于A,B两点,且AB=2倍根2,求圆O2的方程圆心O2（2,1）我知道有两个解,半径为根号20那个怎么算出来的?

圆O1的方程为:x²+(y+1)²圆O1的方程为x^2+(y+1)^2=4,圆O2的圆心O2（2,1）若圆O2与圆O1交于A,B两点,且AB=2倍根2,求圆O2的方程圆心O2（2,1）我知道有两个解,半径为根号20那个怎么算出来的?
圆O1的方程为:x²+(y+1)²
圆O1的方程为x^2+(y+1)^2=4,圆O2的圆心O2（2,1）
若圆O2与圆O1交于A,B两点,且AB=2倍根2,求圆O2的方程圆心O2（2,1）
我知道有两个解,半径为根号20那个怎么算出来的?

圆O1的方程为:x²+(y+1)²圆O1的方程为x^2+(y+1)^2=4,圆O2的圆心O2（2,1）若圆O2与圆O1交于A,B两点,且AB=2倍根2,求圆O2的方程圆心O2（2,1）我知道有两个解,半径为根号20那个怎么算出来的?

只计算您说的那个解的计算方法
最简思路：看图,直角△O1CB中,CB=AB÷2=√2,O1C=√（2²-（√2）²）=√2,O2O1=√[(0-2)²+(-1-1)²]=2√2,圆O2的半径O2B²=O2C²+CB²=(O2O1+O1C)²+CB²=（2√2+√2）²+2=20,则圆O2的方程为（x-2）²+（y-1）²=20.
上述步骤中,把O2C=O2O1-O1C,即可求出另一个解.


备选思路一：设圆O2的方程为（x-2）²+（y-1）²=R²,其与x²+(y+1)²=4联立的方程组的解是
A、B点坐标.求出出带有R的解,将其代入AB²=（xA-xB）²+（yA-yB）²=8,求出R²=8-2x-4y.（此法计算很多）
备选思路二：设圆O2的方程为（x-2）²+（y-1）²=R².连接两圆圆心的直线方程为（y-1）/(-1-1)=(x-2)/(0-2),即y-x+1=0.
有圆O1与O2交点(X,Y),距离直线的距离=|Y-X+1|/√(1²+1)=0.5√2×|Y-X+1|=√2.则
|Y-X+1|=2,两边平方有(Y-X+1)²=4,化为[(Y-1)-（X-2）]²=4,(Y-1)²+（X-2）²-2(Y-1)（X-2）=4,由于交点也在圆O2上,R²-2(Y-1)（X-2）=4,因此有两个解,还需要很多计算.