正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.10 - 离问题结束还有 14 天 0 小时F在BC的右边,其余菱形的三个点已经说明了,这样图可以画了.（1）当DG=2时,求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 04:04:39
正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.10 - 离问题结束还有 14 天 0 小时F在BC的右边,其余菱形的三个点已经说明了,这样图可以画了.（1）当DG=2时,求
正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.
10 - 离问题结束还有 14 天 0 小时
F在BC的右边,其余菱形的三个点已经说明了,这样图可以画了.
（1）当DG=2时,求三角形FCG的面积；
（2）设DG=x,用含x的代数式表示三角形FCG的面积；
（3）判断三角形FCG的面积能否等于1,并说明理由.
（我要所有证明过程,
正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.10 - 离问题结束还有 14 天 0 小时F在BC的右边,其余菱形的三个点已经说明了,这样图可以画了.（1）当DG=2时,求
过F作CD垂线,交DC延长线于M
因为GF//EH,GM//AE
所以角AEH=角FGM
又因为角A=角M=90,EH=FG
所以三角形FGM全等于三角形AEH
FM=AH=2
CG=CD-DG=4
所以S三角形FCG=1/2GC*FM=4
2)S三角形FCG=1/2*(6-x)*2=6-x
0
1.当DG=2时，易知HEFG是正方形，且点F在BC上。
所以此时△FCG的面积为2*4*1/2=4。
2.过点F作线段MN交AB于M，交DC于N。
由中心对称可证△AEH≌△NGF，所以FN=AH=2。
又CG=6-x，所以S△FCG=1/2*CG*2=6-x。
3.不能。当S△FCG=1时，代入得DG=5，再用DG和HD求HG=√41。
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1.当DG=2时，易知HEFG是正方形，且点F在BC上。
所以此时△FCG的面积为2*4*1/2=4。
2.过点F作线段MN交AB于M，交DC于N。
由中心对称可证△AEH≌△NGF，所以FN=AH=2。
又CG=6-x，所以S△FCG=1/2*CG*2=6-x。
3.不能。当S△FCG=1时，代入得DG=5，再用DG和HD求HG=√41。
所以HE=HG=√41。
画图知，HE必须小于HB。勾股得HB=√37。
所以此时HE大于HB，不成立。所以△FCG的面积不能等于1。
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