已知关于x的一元二次方程四分之一x²-(m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根(1)求m的最大整数值(2)在(1)的条件下求出方程的根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:04:30
已知关于x的一元二次方程四分之一x²-(m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根(1)求m的最大整数值(2)在(1)的条件下求出方程的根已知关于x的一元二次方程四分之一x²

已知关于x的一元二次方程四分之一x²-(m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根(1)求m的最大整数值(2)在(1)的条件下求出方程的根
已知关于x的一元二次方程四分之一x²-(m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根
(1)求m的最大整数值
(2)在(1)的条件下求出方程的根

已知关于x的一元二次方程四分之一x²-(m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根(1)求m的最大整数值(2)在(1)的条件下求出方程的根
[x²-(m-3)x+m²]/4=0
△=(m-3)²+4m²>0
=-3m²-6m+9>0
=(-3m+3)(m+3)>0
m<-3或m>-1

1、Δ=b∧2-4ac=(m-3)∧2-4*(1/4)*m∧2= - 6m+9
要是方程有两个不等实根,Δ需大于0,则- 6m+9>0,则m<1.5,所以m最大整数值为1.
2、方程可化为x∧2+8x+4=0,继而可化为(x+4)∧2=12,x= - 4±2*根号3