如图,重点是第三问,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=根号2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小（3）求异面直线AE和CD所成
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:41:43
如图,重点是第三问,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=根号2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小（3）求异面直线AE和CD所成
如图,重点是第三问,
四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=根号2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小（3）求异面直线AE和CD所成角的大小
如图,重点是第三问,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=根号2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小（3）求异面直线AE和CD所成
三角形知道三边长能求角吧?高中的定理全忘掉了.推理过程如下.第三问：
ABCD是正方形,所以 BD=根号2AB=PD,所以PDB是等腰直角三角形,所以PB=2AB
E是PB中点,所以AB=BE
直角三角形PAD,PD=根号2AD,所以PA=根号3AB
PB=2AB,PA=根号3AB,所以PAB是直角
角EAB 会求了吧?看样子应该是等边三角形.
这个角就是AE和CD夹角,没问题吧?
pd⊥平面abcd,abcd是正方形，平面apd垂直去平面abcd,1得出的平面垂直，得出ae,ab,eb相等，＜eab45度
ABCD是正方形，所以AE和CD所成的∠的大小，就是 AB和AE的脚的大小呀，但是 你的题目应该没有打全把，pd和ab的长度比不固定的时候，这是无解的，一般来说，第二问中的假设条件不能作为第三问中的条件第二问中的假设条件作为第三问中的条件设 ab=x，pd=根号2 x，BD=PD，PB=2x，所以 AB=BE，因为第二部的结论，设AC和BD的焦点为O，那么AEO为直角三角形，反正你算到最后会发...
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ABCD是正方形，所以AE和CD所成的∠的大小，就是 AB和AE的脚的大小呀，但是 你的题目应该没有打全把，pd和ab的长度比不固定的时候，这是无解的，一般来说，第二问中的假设条件不能作为第三问中的条件
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1、因为AB//DC，所以异面直线AE和CD所成角的平面角为角EAB。
2、设AB=a,则PD=BD=(根号2)a,PB=2a，PE=EB=a,则AB=EB。
3、PB=2a，AB=a，在直角三角形PAB内，角ABP=60度。所以三角形ABE是等边三角形。故而角EAB为60度角。