求函数y=(x2+x+1)/x (x>0)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 11:49:51
求函数y=(x2+x+1)/x(x>0)的最小值求函数y=(x2+x+1)/x(x>0)的最小值求函数y=(x2+x+1)/x(x>0)的最小值解因为x>0所以y=x+(1/x)+1均值定理有x+(1

求函数y=(x2+x+1)/x (x>0)的最小值
求函数y=(x2+x+1)/x (x>0)的最小值

求函数y=(x2+x+1)/x (x>0)的最小值
解 因为x>0
所以y=x+(1/x)+1
均值定理有
x+(1/x)>=2√1=2
当且仅当x=1时成立
所以y的最小值为2+1=3