已知点A(6,2),B(2,-4),求三角形AOB的面积.(O为坐标原点)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 19:36:17

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已知点A(6,2),B(2,-4),求三角形AOB的面积.(O为坐标原点)
已知点A(6,2),B(2,-4),求三角形AOB的面积.(O为坐标原点)

已知点A(6,2),B(2,-4),求三角形AOB的面积.(O为坐标原点)
AB两点所在的直线：
(y-yb)/(x-xb)=(y-ya)/(x-xa),即：
(y+4)/(x-2)=(y-2)/(x-6),化简得：
3x-2y-14=0
令y=0,x=14/3
即AB与x轴交点C的横坐标xC=14/3
S△OAB=S△OAC+S△OBC
=1/2|xCyA|+1/2|xCyB|
=1/2|14/3*2|+1/2|14/3*(-4)|
=14

由点A向y轴做垂线交y轴与点C（0，2），由点B向y轴做垂线交y轴于点D（0，-4），先求直角梯形BDCA的面积，再减去直角三角形ACO,BDO的面积，即为所求。

两解法：
1求AB长，求O到AB距离，面积=底x高/2
2.求AB与X轴交点C
面积=OCx6/2+OCX4/2

可以用一个梯形减去两个直角三角形算出来
(6+2)*(2-(-4))/2 -(1/2)2*6 -(1/2)4*2=14

已知三点A(2,-2),B(5,1),C(1,4),求cos∠BAC 已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式. 已知三点A(6,1),B(1,4),C(1,2)在同一直线上,求m的值已知A(4,5),B（-2a,-3),C(1,a）三点共线,求a的值. 已知A(-4,-6)B(-3,-1)C(5,a)三点共线,求a 已知点a(2m,二分之五),b(4,-1),c(-4,-m)三点共线,求m, 已知三点A(3,-2),B(1,2)C(a,4)共线求a的值已知三点A(2,2),B(a,0),C(0,b),(a＞0,b＞0)共线,求3a+4b的最小值已知A(1,2)B(-1,0)C(3,m)三点,当三点共线时求m 已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线已知a-b分之a=2,求b三次方-6ab平方分之（a三次方-4a三次方b）已知A(X,-1) B(1,3) C(2,5)三点共线 ,求实数X 已知三角形三点坐标求面积?A 2,1B -1,-1C 3,-1 已知三点A(1,0),B(0,1)C(2,5),求cos角BAC 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线垂直的直线方程. 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线方程.