七年级下册数学答案习题8.2第9题一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长、宽各是多少?跪求,急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:29:54
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七年级下册数学答案习题8.2第9题
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长、宽各是多少?跪求,急
七年级下册数学答案习题8.2第9题一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长、宽各是多少?跪求,急
长为x 宽为y 则：
x-y=7
（x-5）（y+2）=xy
∵2x-5y=10
x-y=7
∴x=七又三分之四
y=三分之四
设这个长方形的长、宽各是x,y,有
x-5=y+2;①
xy=(x-5)^2;②
由①解得 y=x-7；③ 代入②，得
x（x-7）=(x-5)^2
即：3x=25
x=25/3；代入③，得
y=4/3
设长为x，宽为y，则有x-5=y+2,即x-y=7,x=y+7
由面积相等，得xy=(x-5)(y+2),代入有(y+7)y=(y+2)(y+2)
即 y^2+7y=y^2+4y+4
解得 y=4/3
x=25/3
设长方形长为x，宽为y，则
x-5=y+2,xy=(y+2)(y+2)
y=x-7
x(x-7)=(x-5)(x-5)
3x=25
x=25/3,y=4/3
设这个长方形的长、宽各是x,y
(x-5)(y+2)=xy
x-5=y+2
可解得
x=25/3 y=4/3
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