已知关于x的方程x²-x-k=0的两根都大于0,求实数k的取值范围

已知关于x的方程x²-x-k=0的两根都大于0,求实数k的取值范围
已知关于x的方程x²-x-k=0的两根都大于0,求实数k的取值范围

已知关于x的方程x²-x-k=0的两根都大于0,求实数k的取值范围
两根都大于0,则x1+x2>0,x1*x2>0,b^2-4ac≥0
1+4k≥0,-k>0
解得-1/4≤k

两根之和大于零，且两根之积大于零，列出一个方程组，解出来就好了，自己带公式

一般这类问题都用这个方法解

k小于0

有两根△=1+4k > 0 k>-1/4

x1=1+√(1+4k) 恒大于0
x2=1-√(1+4k) > 0 √(1+4k) <1 1+4k < 1 k<0

综上， -1/4 < k < 0