)已知点A,B分别是x轴,y轴上的动点,点C,D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A,B,C,D各点依次)已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:42:33
)已知点A,B分别是x轴,y轴上的动点,点C,D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A,B,C,D各点依次)已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次
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)已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如:如图,正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.
(1)若某函数是一次函数y=x+1,求它的图象的所有伴侣正方形的边长;
(2)若某函数是反比例函数y=
k
x (k>0),他的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数解析式;
)已知点A,B分别是x轴,y轴上的动点,点C,D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A,B,C,D各点依次)已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次
当点A在x轴正半轴,点B在y轴负半轴上时,
∵OC=0D=1,
∴正方形ABCD的边长CD=√2;∠OCD=∠ODC=45°,
当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时,
设小正方形的边长为a,
易得CL=小正方形的边长=DK=LK,故3a=CD^2.
解得a=√2/3,所以小正方形边长为√2/3
∴一次函数y=x+1图象的伴侣正方形的边长为√2或√2/3
(2)如图2,作DE,CF分别垂直于x、y轴,
易知△ADE≌△BAO≌△CBF
此时,m<2,DE=OA=BF=m,OB=CF=AE=2-m,
∴OF=BF+OB=2,
∴C点坐标为(2-m,2),
∴2m=2(2-m),解得m=1.
反比例函数的解析式为y=2/x