1.\x05已知二次函数y=f (x)=ax平方+bx=c 满足：|x|≤1时,|f(x)|≤1,求证：|x|≤1时,|2a+b|≤4.2.\x05若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1) ≤2,3≤f(1) ≤4,求f(2)的取值范围.

1.\x05已知二次函数y=f (x)=ax平方+bx=c 满足：|x|≤1时,|f(x)|≤1,求证：|x|≤1时,|2a+b|≤4.2.\x05若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1) ≤2,3≤f(1) ≤4,求f(2)的取值范围.
1.\x05已知二次函数y=f (x)=ax平方+bx=c 满足：|x|≤1时,|f(x)|≤1,求证：|x|≤1时,|2a+b|≤4.
2.\x05若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1) ≤2,3≤f(1) ≤4,求f(2)的取值范围.

1.\x05已知二次函数y=f (x)=ax平方+bx=c 满足：|x|≤1时,|f(x)|≤1,求证：|x|≤1时,|2a+b|≤4.2.\x05若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1) ≤2,3≤f(1) ≤4,求f(2)的取值范围.
1.因为：|x|≤1时,|f(x)|≤1
所以y=|f (0)|=|ax^2+bx+c|=|c|≤1
y=|f (1)|=|ax^2+bx+c|=|a+b+c|≤1
y=|f (-1)|=|ax^2+bx+c|=|a-b+c|≤1
所以|x|≤1时,|2a+b|≤4.
2.假设二次函数y=f (x)=ax^2+bx+c
所以f (0)=c=0
1≤f(-1) =a-b≤2,
3≤f(1)= a+b≤4
设s=f(2)=4a+2b,
此题转化为线性规划问题,
由图像即可求得.

10~14