已知等比数列前n项和Sn=4^n+a,则a的值等于?（看到这类题应怎样思考）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 10:42:54

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已知等比数列前n项和Sn=4^n+a,则a的值等于?（看到这类题应怎样思考）
直接用等比数列公式
Sn=a1(1-q^n)/1-q=4^n+a
化简
a1-a1*q^n=4^n+a-q*4^n-aq
(q-a1-1)*4^n+(a1-a+aq)=0
得到两个式子
q-a1-1=0
a1-a+aq=0
a=-1
大概思路是这样的,一般看到等比数列要想到通式和求和公式,然后根据题目选择相应公式就可以了

a1=S1=4+a
a2=S2-S1=16+a-4+a=12
a3=S3-S2=64+a-16+a=48
等比
a2²=a1a3
所以a=-1

根据等比数列前n项和公式，使对应项系数相同即可

等比数列前n项和Sn=A-Aq^n的形式（根据公式可以推出来），所以a=-1

已知等比数列的前n项和sn=4^n+a,则a的值等于? 已知等比数列的前n项和Sn=4n +a,则a的值等于已知等比数列的前n项和sn=4^（n-1）+a,则a的值为? 已知等比数列的前n项和Sn=4^n+a,则a的值等于? 正确必定采纳,已知等比数列前n项和Sn=4的n次方+a,则a的值已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 已知等比数列的前n项和Sn＝4的n次方＋a,则a的值为? 已知等比数列{an}的前n项和Sn=（3^n）+a,则a等于等比数列的前n项和sn=2^(n-1)+a,则a=? 若等比数列[an}的前n项和Sn=3^n+a,则a= 等比数列前n项和Sn=(3^n)+a,则a=? 等比数列｛an｝的前n项和Sn=3^n+a,则a等于等比数列an的前n项和Sn=5^n-a,则a等于数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……）,证明数列｛Sn/n｝是等比数列以及S（n+1）＝4a 已知等比数列an的前n项和为Sn=3^n+1|+a,n€N*,则实数a的值等比数列｛an}的前n项和Sn=3^n+a,则a2S2等于? 等比数列an的前n项和Sn=(1/2)^n+a,则limSn 已知等比数列前n项和Sn=4×3的n+1次方+K,则实数是多少