某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元,卖出价格的每份0.50元,卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社,经验表面,在一个月内（30天）里.有20天只能卖出150份报纸,其余10天每天
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:57:05
某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元,卖出价格的每份0.50元,卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社,经验表面,在一个月内（30天）里.有20天只能卖出150份报纸,其余10天每天
某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元,卖出价格的每份0.50元,卖不出的报纸可以按每份0.10元的价
格退还给报社,经验表面,在一个月内（30天）里.有20天只能卖出150份报纸,其余10天每天可以卖出200份,该报亭每天从报社买进报纸的份数相同.
这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大?最大利润是多少?
某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元,卖出价格的每份0.50元,卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社,经验表面,在一个月内（30天）里.有20天只能卖出150份报纸,其余10天每天
设该报亭每天从报社买进报纸x份,所获利润为y元,根据题意,得y = 20×(0.50 - 0.30)×150 + 20×(0.10 - 0.30)(x - 150) +10×(0.50 - 0.30)x.即y = - 2x + 1 200(150 ≤ x ≤ 200).由k,= - 2 < 0可知,当150 ≤ x ≤ 200时,y随x的增大而减小 所以当x = 150时,y有最大值.其最大值为 - 2×150 + 1 200 = 900(元).
假设每天买进报纸x份。
由于每天至少能卖出150份报纸，至多能卖出200份报纸，所以x<150或者x>200都必然不是最佳选择。
因此以下我们只考虑：150≤x≤200的情况。该情况下的最优解就是全局的最优解了。
由题目条件得知道每份报纸卖出则获利0.5-0.3=0.2元，卖不出则亏损0.3-0.1=0.2元。
设一个月获利润为y元，则有：
y=2...
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假设每天买进报纸x份。
由于每天至少能卖出150份报纸，至多能卖出200份报纸，所以x<150或者x>200都必然不是最佳选择。
因此以下我们只考虑：150≤x≤200的情况。该情况下的最优解就是全局的最优解了。
由题目条件得知道每份报纸卖出则获利0.5-0.3=0.2元，卖不出则亏损0.3-0.1=0.2元。
设一个月获利润为y元，则有：
y=20×(0.2×150-0.2×(x-150))+10×(0.2×x)=1200-2x
所以x越小越好，当x=150的时候，y取得最大值900.
所以每天进150份报纸，每月获利最大为900元。
注意这里x小于150的时候y与x不再满足上面的关系式，所以不能认为x小于150的时候能获得更多利润。
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