已知直线x-my+3=0和圆x^+y^-6x+5=0 1当直线与圆相切时,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:52:14
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已知直线x-my+3=0和圆x^+y^-6x+5=0 1当直线与圆相切时,求实数m的值
圆x^+y^-6x+5=0 (x-3)^2+y^2=4
圆心坐标(3,0) 半径r=2
直线x-my+3=0和圆x^+y^-6x+5=0 1当直线与圆相切时,圆心到直线的距离d=r
d=|6|/√(1+m^2)=2
3=√(1+m^2)
9=1+m^2
m^2=8
m=±2√2

x^2+y^2-6x+5=0
化为标准方程是
(x-3)^2+y^2=4,
圆心为(3,0),半径是2。
相切。则圆心到直线的距离等于半径,
则|3-m×0+3|/√(1+m^2)=2,
解得m=±2√2