复变函数证明题,基础!求教!题目如图所示
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 10:46:08
复变函数证明题,基础!求教!题目如图所示复变函数证明题,基础!求教!题目如图所示复变函数证明题,基础!求教!题目如图所示令z=x+iy,则Rez=x,所以limRez/z=lim[x/(x+iy)],
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复变函数证明题,基础!求教!
题目如图所示
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令z=x+iy,则Rez=x,所以limRez/z=lim[x/(x+iy)],令y=kx,即z沿复平面上直线y=kx趋于0,则极限=limx/(x+ikx)=1/(1+ik),当k不同时极限不同,故极限不存在.
z=x+iy,则lim=lim(x/x+yi)
取(1/n,0)和(-1/n,0)，则这两个数列都趋近于(0,0)
但第一个lim是1，第二是(-)1。因此极限发散，即z=0+i0处极限不存在
换言之，就是取y=0，x分别从上方和下方趋近，则一个lim是1，一个lim是-1