9、 (2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD‖BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( )
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:51:08
9、 (2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD‖BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( )
9、 (2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD‖BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( )
9、 (2008湖北荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD‖BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( )
DM:MC=4:3
因为旋转三角形
所以∠BCE=∠DCF
因为∠BCD=90度
所以∠ECF=90度
因为旋转三角形
所以EC=FC
所以∠FEC=∠EFC=45度
因为旋转三角形
∠DFC=90度
∠DFE=45度
所以 DF\\EC
三角形DFM相似于三角形ECM
所以DM:MC=DF:EC=4:3
我感觉这么做 你看行不行
1:1
连接BE
∵旋转了90°
∴∠ECF=90°,∠BFC=90°
∵∠BEC=90°
∴∠BEC=90°
∴四边形BECF是矩形
∴DM=MC
∴DM:MC=1:1
1:1
连接BE
∵旋转了90°
∴∠ECF=90°,∠BFC=90°
∵∠BEC=90°
∴∠BEC=90°
∴四边形BECF是矩形
∴DM=MC
∴DM:MC=1:1
DM:MC=4:3
因为旋转三角形
所以∠BCE=∠DCF
因为∠BCD=90度
所以∠ECF=9...
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1:1
连接BE
∵旋转了90°
∴∠ECF=90°,∠BFC=90°
∵∠BEC=90°
∴∠BEC=90°
∴四边形BECF是矩形
∴DM=MC
∴DM:MC=1:1
DM:MC=4:3
因为旋转三角形
所以∠BCE=∠DCF
因为∠BCD=90度
所以∠ECF=90度
因为旋转三角形
所以EC=FC
所以∠FEC=∠EFC=45度
因为旋转三角形
∠DFC=90度
∠DFE=45度
所以 DF\\EC
三角形DFM相似于三角形ECM
所以DM:MC=DF:EC=4:3
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