什么是自然指数和自然对数?

什么是自然指数和自然对数?
什么是自然指数和自然对数?

什么是自然指数和自然对数?
e是自然数,以e为底的指数是自然指数,以e为底的对数是自然对数,就这样啊!

上面的次方是ln(x) 那解出来是多少？ e? 问题补充：我打错了答案是x？ e^(lnx)=x e 应用对数恒等式高一课本上有

自然指数：自然指数e
定义
　　：lim(1+1/x)^x,x->∞,其值约为2.71828,，是一个无限不循环小数。
作用：
　　旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式， 　　螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达： 　　φkρ=αe 　　其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式...

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自然指数：自然指数e
定义
　　：lim(1+1/x)^x,x->∞,其值约为2.71828,，是一个无限不循环小数。
作用：
　　旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式， 　　螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达： 　　φkρ=αe 　　其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e.
“自然律”之美
　　“自然律”是e及由e经过一定变换和复合的形式。e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数： 　　lim(1+1/x)^x 　　X的X次方，当X趋近无穷时的极限。 　　人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究 　　lim(1+1/x)^x 　　X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e= 2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。 　　有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。 　　“自然律”是形式因与动力因的统一，是事物的形象显现，也是具象和抽象的共同表达。有限的生命植根于无限的自然之中，生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的和无机的，内在的和外在的，社会的和自然的，一切都合而为一。这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗？不！“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。 　　附： 　　这是小数点后面两千位： 　　e=:2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 27466 39193 20030 59921 81741 35966 29043 57290 03342 95260 59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988 07531 95251 01901 15738 34187 93070 21540 89149 93488 41675 09244 76146 06680 82264 80016 84774 11853 74234 54424 37107 53907 77449 92069 55170 27618 38606 26133 13845 83000 75204 49338 26560 29760 67371 13200 70932 87091 27443 74704 72306 96977 20931 01416 92836 81902 55151 08657 46377 21112 52389 78442 50569 53696 77078 54499 69967 94686 44549 05987 93163 68892 30098 79312 77361 78215 42499 92295 76351 48220 82698 95193 66803 31825 28869 39849 64651 05820 93923 98294 88793 32036 25094 43117 30123 81970 68416 14039 70198 37679 32068 32823 76464 80429 53118 02328 78250 98194 55815 30175 67173 61332 06981 12509 96181 88159 30416 90351 59888 85193 45807 27386 67385 89422 87922 84998 92086 80582 57492 79610 48419 84443 63463 24496 84875 60233 62482 70419 78623 20900 21609 90235 30436 99418 49146 31409 34317 38143 64054 62531 52096 18369 08887 07016 76839 64243 78140 59271 45635 49061 30310 72085 10383 75051 01157 47704 17189 86106 87396 96552 12671 54688 95703 50354 02123 40784 98193 34321 06817 01210 05627 88023 51930 33224 74501 58539 04730 41995 77770 93503 66041 69973 29725 08868 76966 40355 57071 62268 44716 25607 98826 51787 13419 51246 65201 03059 21236 67719 43252 78675 39855 89448 96970 96409 75459 18569 56380 23637 01621 12047 74272 28364 89613 42251 64450 78182 44235 29486 36372 14174 02388 93441 24796 35743 70263 75529 44483 37998 01612 54922 78509 25778 25620 92622 64832 62779 33386 56648 16277 25164 01910 59004 91644 99828 93150 56604 72580 27786 31864 15519 56532 44258 69829 46959 30801 91529 87211 72556 34754 63964 47910 14590 40905 86298 49679 12874 06870 50489 58586 71747 98546 67757 57320 56812 88459 20541 33405 39220 00113 78630 09455 60688 16674 00169 84205 58040 33637 95376 45203 04024 32256 61352 78369 51177 88386 38744 39662 53224 98506 54995 88623 42818 99707 73327 61717 83928 03494 65014 34558 89707 19425 86398 77275 47109 62953 74152 11151 36835 06275 26023 26484 72870 39207 64310 05958 41166 12054 52970 30236 47254 92966 69381 15137 32275 36450 98889 03136 02057 24817 65851 18063 03644 28123 14965 50704 75102 54465 01172 72115 55194 86685 08003 68532 28183 15219 60037 35625 27944 95158 28418 82947 87610 85263 98139
自然对数：定义
　　以常数e为底数的对数叫做自然对数，记作ln N(N>0).
第二定义
　　它的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值 　　e的定义函数
有关概念
　　自然对数的底数e是由一个重要极限给出的.我们定义：当x→∞时，lim(1+1/x)^x=e. 　　e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，它是一个超越数.
对数函数
　　当自然对数ln N中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作y=In x（x为自变量，y为因变量）.
e的级数展开式
　　易证明：函数f(x)=e^x展开为x的幂级数(Maclaurin级数)是 　　f(x)=e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…； 　　特别地，当x=1时就得到了e的展开式 　　e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+….

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没有听过自然指数这个词，

自然对数，底数是常数e的对数 loge(N)=lnN
e是无理数，约等于2.71828