方程1/x-2 - 1/x-4 = 1/x-3 - 1/x-5的解是x=7/2 ; 方程1/x-7 - 1/x-5 = 1/x-6 - 1/x-4的解是x=11/2（1）是猜想方程1/x-7 + 1/x-1 = 1/x-6 + 1/x-6 + 1/x-2的解；（2）猜想方程1/x-a - 1/x-b = 1/x-c - 1/x-d的解,并说明理由.（a,b,c,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 18:52:31
方程1/x-2 - 1/x-4 = 1/x-3 - 1/x-5的解是x=7/2 ; 方程1/x-7 - 1/x-5 = 1/x-6 - 1/x-4的解是x=11/2（1）是猜想方程1/x-7 + 1/x-1 = 1/x-6 + 1/x-6 + 1/x-2的解；（2）猜想方程1/x-a - 1/x-b = 1/x-c - 1/x-d的解,并说明理由.（a,b,c,
方程1/x-2 - 1/x-4 = 1/x-3 - 1/x-5的解是x=7/2 ; 方程1/x-7 - 1/x-5 = 1/x-6 - 1/x-4的解是x=11/2
（1）是猜想方程1/x-7 + 1/x-1 = 1/x-6 + 1/x-6 + 1/x-2的解；
（2）猜想方程1/x-a - 1/x-b = 1/x-c - 1/x-d的解,并说明理由.（a,b,c,d表示不同的数,且a+d=b+c）
方程1/x-2 - 1/x-4 = 1/x-3 - 1/x-5的解是x=7/2 ; 方程1/x-7 - 1/x-5 = 1/x-6 - 1/x-4的解是x=11/2（1）是猜想方程1/x-7 + 1/x-1 = 1/x-6 + 1/x-6 + 1/x-2的解；（2）猜想方程1/x-a - 1/x-b = 1/x-c - 1/x-d的解,并说明理由.（a,b,c,
第一小题为X=4 第二题 X=a+c或b+d
1
1
（1）：8/5
（2）：x=a+c或x=b+c
（1）2/x-8=3/x-14 1/x=6 x=1/6
(2)这个方程无解。
(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)
1/(x-7)-1/(x-6)=1/(x-2)-1/(x-1)
(x-6-x+7)/[(x-7)(x-6)]=(x-1-x+2)/[(x-1)(x-2)]
(x-1)(x-2)=(x-7)(x-6)
x²-3x+2=x²-13x+42
10x=40
x=4
(...
全部展开
(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)
1/(x-7)-1/(x-6)=1/(x-2)-1/(x-1)
(x-6-x+7)/[(x-7)(x-6)]=(x-1-x+2)/[(x-1)(x-2)]
(x-1)(x-2)=(x-7)(x-6)
x²-3x+2=x²-13x+42
10x=40
x=4
(1/x+a)-(1/x+b)=(1/x+c)-(1/x+d)
(x+b-x-a)/[(x+a)(x+b)]=(x+d-x-c)/[(x+c)(x+d)]
(b-a)(x+c)(x+d)=(d-c)(x+a)(x+b)
因为a+d=b+c
所以b-a=d-c
x²+(c+d)x+cd=x²+(a+b)x+ab
x=(cd-ab)/(a+b-c-d)
收起