每8人分一组多6人,每7人分一组多5人,五年级一共有多少人参加春游?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:34:54
每8人分一组多6人,每7人分一组多5人,五年级一共有多少人参加春游?
每8人分一组多6人,每7人分一组多5人,五年级一共有多少人参加春游?
每8人分一组多6人,每7人分一组多5人,五年级一共有多少人参加春游?
根据题意,如果增加2个人,则不管8人一组还是7人一组都可以正好分完,所以总人数是7和8的公倍数减去2,则可能的人数为54、110、166、224、278……
又因为题中没有说明学校的规模,即一个年级有几个班,但是一个年级总共只有54个人的情况很少,假定为4－6个班的话,166或者224或者278都有可能.（一个班40余人）
54人
假设每8人分一组时有x组，则五年级一共有（8X+6)人，
每7人分一组时有y组，则五年级一共有（7y+5)人，
即（8X+6)=（7y+5)
7y-8x=1
当y=1时，x无解
当y=2时，x无解
当y=3时，x无解
当y=4时，x无解
当y=5时，x无解
当y=6时，x无解
当y=7时，x=6 ...
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假设每8人分一组时有x组，则五年级一共有（8X+6)人，
每7人分一组时有y组，则五年级一共有（7y+5)人，
即（8X+6)=（7y+5)
7y-8x=1
当y=1时，x无解
当y=2时，x无解
当y=3时，x无解
当y=4时，x无解
当y=5时，x无解
当y=6时，x无解
当y=7时，x=6 （8*6+6)=（7*7+5)=54
所以：五年级一共有54人参加春游
收起
五十四人…
[8,7]=56 56-2=54（人）
答：五年级一共有54人参加春游.
设五年级有X人，则：每8人一组可分y组多6人,每7人一组可分z组多5人
8y+6=7z+5=x
得：(x-6)/8=y;(x-5)/7=z
带入可得
x=6*[8+(8-7)]=54
采用举例法，以八人一组为例，设一共有X组，然后X取1.2.3.。。。。。。，再带入7人每组核算，可得X=6，一共有54人。。
五年级共有110人参加春游
总人数－6是8的倍数，总人数－5是7的倍数，由经验可知7人分组的，比8人分组的多一组，也就是：假设五年级按8人分共x组，可列式为 8x＋6=7(x+1)+5,由此得x=6，于是可得五年级一共有54人参加旅游。