急急急~~证明：判定某数能否被7或11或13整除证明判定某数能否被7或11或13整除,只要把这个数的末三位与前面隔开,分成两个独立的数,取它们的差（大减小）看它是否被7或11或13整除. 格式：设

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 11:51:52

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急急急~~证明：判定某数能否被7或11或13整除
证明判定某数能否被7或11或13整除,只要把这个数的末三位与前面隔开,分成两个独立的数,取它们的差（大减小）看它是否被7或11或13整除.

格式：
设这个多位数是×位数×××××××.
×位数×××××××÷（7或11或13）
=
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=
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=
∴……

急急急~~证明：判定某数能否被7或11或13整除证明判定某数能否被7或11或13整除,只要把这个数的末三位与前面隔开,分成两个独立的数,取它们的差（大减小）看它是否被7或11或13整除. 格式：设
注意到：7*11*13=1001
如果a=1000b+c=(1000d+e)*1001,其中abcde都是非负整数,都大于或等于0,ce都小于1000
因此b=1001d,c=1001e
b-c=1001d-1001e=1001(d-e)

假设后三位是bcd,前面n位为a..则
a-bcd或者bcd-a=7N(或者11M，13L)
得到a=7N+bcd或者bcd-a=7N
abcd=1000(7N+bcd)+bcd=7000N+1001bcd,（原因就是1001=7*11*13）
其他的情况都一样的