已知sin (x-3pai /4)cos (x-pai /4)=-1/4,则cos 4x 的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:37:37
已知sin(x-3pai/4)cos(x-pai/4)=-1/4,则cos4x的值等于已知sin(x-3pai/4)cos(x-pai/4)=-1/4,则cos4x的值等于已知sin(x-3pai/4

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用p代表π
sin(x-3p/4)cos(x-p/4)=-1/4
sin(x-3p/4)sin[p/2-(x-p/4)]=-1/4
sin(x-3p/4)sin(3p/4-x)=-1/4
sin(3p/4-x)sin(x-3p/4)=1/4
[sin(3p/4-x)]^2=1/4
[sin(p-p/4-x)]^2=1/4
[sin(x+p/4)]^2=1/4
cos4x
=-cos(4x+p)
=-cos[4*(x+p/4)]
=-2cos[2*(x+p/4)]^2+1
=-2{1-2[sin(x+p/4)]^2}^2+1
=-2{1-2(1/4)}^2+1
=0.5
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!