已知二次函数对称轴x=-2/3 当x=-2/3 时 y=49 且y=0的两个根只差等于7 求二次函数解析式sorry 是两根之差

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 15:00:10

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已知二次函数对称轴x=-2/3 当x=-2/3 时 y=49 且y=0的两个根只差等于7 求二次函数解析式sorry 是两根之差
已知二次函数对称轴x=-2/3 当x=-2/3 时 y=49 且y=0的两个根只差等于7 求二次函数解析式
sorry 是两根之差

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对称轴x=-2/3 当x=-2/3 时 y=49
设解析式为：y=a(x+2/3)²+49
y=0的两个根只差等于7
这两个在x=-2/3的两边
x1=-2/3+7/2=17/6
x2=-2/3-7/2=-25/6
把x=17/6代入方程a(x+2/3)²+49=0
得：a(17/6+2/3)²+49=0
49a/4=-49
a=-4
所以：解析式为：y=-4(x+2/3)²+49

韦达定理结合完全平方得解

全部展开

解;根据题意设
函数解析式为
y=a(x+2/3)^2+49=ax^2+4ax/3+49+4/9a
根据韦达定理
两根之和x1+x2=-4a/(3a)=-4/3
两根之积x1*x2=(49+4a/9)/a
不妨设x2>x1
则x2-x1=7=根号下(x2-x1)^2=根号下[x1^2+x2^2-2x1x2]=根号下[x1^2+x2^2+2x1x2-4x1x2]
=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号下[16/9-4(49+4a/9)/a]
解这个方程得到：a=-4带入前面的式子即得到解析式

收起

二次函数已知f(5-x)=f(x+3) 为何对称轴是x=1? 已知二次函数y=8x^2-(k-1)x+k-7,当k为何值时,此二次函数以y轴为对称轴?写出其函数关系式.没学过对称轴公式,能不能不用那个, 已知二次函数y=x²+4x+3,写出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 二次函数y=x二次幂-2x+3的对称轴方程为已知二次函数f(x+2)=f（2-x)如何判断他的对称轴已知二次函数y=2x^2-4x-6,求开口,对称轴,顶点坐标已知二次函数f(x-4)=f(2-x),要怎么看出对称轴已知二次函数y=x²+2x-1求开口方向顶点坐标对称轴已知二次函数y=X平方十2X一1顶点坐标及对称轴已知二次函数对称轴x=-2/3 当x=-2/3 时 y=49 且y=0的两个根只差等于7 求二次函数解析式sorry 是两根之差已知二次函数y=x^2+bx+3的对称轴为x=2,则b=? 已知二次函数y=x平方+bx+3,的对称轴为x=2,则b=__ 已知二次函数y=x平方+bx+3的对称轴为x=2,则b=? 已知二次函数 y=x²+bx+3 的对称轴 x=2 则 b=( ) 已知二次函数y=x平方+bx+3,的对称轴为x=2,则b=__ 已知二次函数y=-1/2x²+x+3/2 求出顶点坐标和对称轴已知二次函数y=x^2+4x+3,求对称轴、顶点坐标、最值、值域、单调区间已知二次函数y=x^2-3x-4,求图象顶点坐标,对称轴,最值．

已知二次函数 对称轴x=-2/3 当x=-2/3 时 y=49 且y=0的两个根只差等于7 求二次函数解析式sorry 是两根之差

已知二次函数对称轴x=-2/3 当x=-2/3 时 y=49 且y=0的两个根只差等于7 求二次函数解析式sorry 是两根之差