求函数y=3/16(x^2)+3/x (x>0)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:19:09
求函数y=3/16(x^2)+3/x(x>0)的最小值求函数y=3/16(x^2)+3/x(x>0)的最小值 求函数y=3/16(x^2)+3/x(x>0)的最小值x>0时y=(3/16)x

求函数y=3/16(x^2)+3/x (x>0)的最小值
求函数y=3/16(x^2)+3/x (x>0)的最小值
 

求函数y=3/16(x^2)+3/x (x>0)的最小值
x>0时
y=(3/16)x^2+3/x
=(3/16)x^2+3/2x+3/2x
≥3[(3/16)x^2*3/2x*3/2x]^(1/3)
y≥3*3/4=9/4
所以3/16x^2=3/2x,即x=2时,y有最小值9/4