循环小数有没有倒数?循环小数有倒数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:52:02
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循环小数有倒数吗?

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循环小数必然可以写成一个分数的形式.这个是真命题.可以得到证明
而每个分数都有倒数.
所以由三段论得,循环小数必然有倒数.

有,任何循环小数都可写出分数


设这个循环小数为x
如果循环的位数是1那就乘以10,2就乘以100……以此类推
例:0.5(5循环)=x
10x=5.5(小数点后的5循环)
10x=5+x
x=5/9
倒数是9/5

有,例如1/3=0.33333……,它的倒数是3。