天才们.一张长方体的纸折起来,点E恰好是AD的中点,三角形AEF的面积是3.5平方厘米,三角形EDC的面积是10.5平方厘米.长方形ABCD的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:28:32
天才们.一张长方体的纸折起来,点E恰好是AD的中点,三角形AEF的面积是3.5平方厘米,三角形EDC的面积是10.5平方厘米.长方形ABCD的面积是多少?
天才们.
一张长方体的纸折起来,点E恰好是AD的中点,三角形AEF的面积是3.5平方厘米,三角形EDC的面积是10.5平方厘米.长方形ABCD的面积是多少?
天才们.一张长方体的纸折起来,点E恰好是AD的中点,三角形AEF的面积是3.5平方厘米,三角形EDC的面积是10.5平方厘米.长方形ABCD的面积是多少?
2个三角形,面积合 与2个折的打三角形,面积一样.
所以14乘以3=42
把EDC分割成2个三角形.求证面积一样就OK.
1.x 2; y 2;=(x y)2-2xy=100-10=90 2.(a b)2-3(a b)-4=(a b-4)(a b 1) 3.(2a-3b)2-c 2;=(2a-3b c)(2a-3b-c) 4.
42cm²
S梯形AFCD=（AF+CD)*AD/2
=2*(S△AEF+S△ECD)
S矩形ABCD=3*(S△AEF+S△ECD)
CE=BC=AD=2DE,角D=90°，所以角ECD=30°，设ED=x,则CD=根号3x
又角CED=60°，角CEF=90°，所以角AEF=30°，又AE=ED=x，所以AE=x/根号3
三角形AEF的面积=(1/2)*(x^2/根号3)=3.5
三角形EDC的面积=(1/2)*(x^2*根号3)=10.5
x=7*根号3
长方形ABCD的面积=2x*（...
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CE=BC=AD=2DE,角D=90°，所以角ECD=30°，设ED=x,则CD=根号3x
又角CED=60°，角CEF=90°，所以角AEF=30°，又AE=ED=x，所以AE=x/根号3
三角形AEF的面积=(1/2)*(x^2/根号3)=3.5
三角形EDC的面积=(1/2)*(x^2*根号3)=10.5
x=7*根号3
长方形ABCD的面积=2x*（根号3x）=2根号3*x^2=294根号3=509.2平方厘米
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