图形应用题边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?图:http://hiphotos.baidu.com/%D4%B5%C6%F0%C8%F4/mpic/item/f3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 06:26:31
图形应用题边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?图:http://hiphotos.baidu.com/%D4%B5%C6%F0%C8%F4/mpic/item/f3
图形应用题
边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?
图:http://hiphotos.baidu.com/%D4%B5%C6%F0%C8%F4/mpic/item/f31ad1fafb21ed054e4aea26.jpg
图形应用题边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?图:http://hiphotos.baidu.com/%D4%B5%C6%F0%C8%F4/mpic/item/f3
解题思路：
阴影部分面积=正方形面积+半圆形面积-四边形APQB的面积.
前两者均容易求出.因此只要求出四边形APQB的面积即可.
连接BP,则四边形APQB的面积=S△ABP+S△BPQ
△ABP中,以AB为底边（AB=10）,P点到AB的垂直距离为高（=10+5=15）
则S△ABP=(1/2)×10×15=75平方厘米
△BPQ中,以BQ为底边（BQ=5）,P点到BQ的垂直距离为高（=5）
则S△BPQ=(1/2)×5×5=12.5平方厘米
所以,阴影面积=10×10+(1/2)×3.14×5×5-75-12.5=51.75平方厘米
S⊿ABG＝25平方厘米。
S⊿AGP＝S⊿AQP＝（10-5/3）×7.5＝62.5平方厘米（GQ‖PA,Q∈AB）
S全图＝（1+π/8）×100≈139.2699082平方厘米
阴影部分的面积≈51.7699082平方厘米