顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=5cm,则DE=为什么AD=BC?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:14:14
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=5cm,则DE=为什么AD=BC?
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=5cm,则DE=
为什么AD=BC?
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,己知AB=5cm,则DE=为什么AD=BC?
很容易算得∠A=∠ABD=∠CBD=∠EDB=36°
∠ABC=∠C=∠BDC=72°
∴AD=BD
BD=BC
∴AD=BC
因为爱情，是骄傲的克里斯蒂拉克丝角度来看撒娇独立思考
△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形
∴∠DBC=36°
∵∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=72°-36°=36°
∴∠ABD=∠A
∴AD=BD
∵△ABD是等腰三角形即BC=DB
∴AD=BC
答：依据题意，△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形，则：
∠A=∠DBC=∠EDC=36°
∠ABC=∠ACB=∠BDC=∠BCD=∠DEC=∠ECE=(180°-36°）/2=72°
∠ABC=∠DBC+∠ABD
∠ABD=∠ABC-∠DBC=72°-36°=36°
所以：∠ABD=∠A
故：AD=BD
又因为黄金三角形BDC中BD=...
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答：依据题意，△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形，则：
∠A=∠DBC=∠EDC=36°
∠ABC=∠ACB=∠BDC=∠BCD=∠DEC=∠ECE=(180°-36°）/2=72°
∠ABC=∠DBC+∠ABD
∠ABD=∠ABC-∠DBC=72°-36°=36°
所以：∠ABD=∠A
故：AD=BD
又因为黄金三角形BDC中BD=BC
所以：AD=BC
因为：
AD=BD=（AB/2）/cos36°
DE=BE=（BD/2）/cos36°
所以：
DE=[（AB/2）/cos36°]/2/cos36°
=AB/[4(cos36°)^2]
≈5/(4*0.809^2]
=1.91
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