已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3 求证:sina.cosb=5cosa.sinb ( 2)tana=5tanb拜托各位大神

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:50:13
已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3求证:sina.cosb=5cosa.sinb(2)tana=5tanb拜托各位大神已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3求证:s

已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3 求证:sina.cosb=5cosa.sinb ( 2)tana=5tanb拜托各位大神
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1)sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2(1) sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3(2) (1)+(2):2sinacosb=5/6,即sinacosb=5/12 (1)-(2):2cosasinb=1/6,即cosasinb=1/12 故sinacosb=5cosasinb 2)将上述结论的两边同除以cosacosb,则:tana=5tanb

1)sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2 sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3 将上面两式相加得sinacosb=5/12 相减得cosasinb=1/12 所以得sina.cosb=5cosa.sinb 2)根据sina.cosb=5cosa.sinb 得sina/cosa=5sinb/cosb退出tana=5tanb