如图,RT三角形ABC全等于RT三角形FDE,AB=8CM,BC=6CM、秒的速度平移,在平移过程中,是否存在某个时段T
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:44:04
如图,RT三角形ABC全等于RT三角形FDE,AB=8CM,BC=6CM、秒的速度平移,在平移过程中,是否存在某个时段T
如图,RT三角形ABC全等于RT三角形FDE,AB=8CM,BC=6CM、秒的速度平移,在平移过程中,是否存在某个时段T
如图,RT三角形ABC全等于RT三角形FDE,AB=8CM,BC=6CM、秒的速度平移,在平移过程中,是否存在某个时段T
存在
当T=1,2时
还有一种不会.
考点：全等三角形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理；平移的性质．
分析：首先由全等三角形的性质，得出∠ABC=∠FDE=90°，再结合勾股定理得出AC=EF=10．假设△ABC沿射线DE的方向平移，在平移过程中，存在某个时刻t，使△AEF成为等腰三角形，则分三种情况分别讨论：（1）以AE为底；（2）以EF为底；（3）以AF为底．
∵Rt△ABC≌Rt△FDE，
∴∠ABC=...
全部展开
考点：全等三角形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理；平移的性质．
分析：首先由全等三角形的性质，得出∠ABC=∠FDE=90°，再结合勾股定理得出AC=EF=10．假设△ABC沿射线DE的方向平移，在平移过程中，存在某个时刻t，使△AEF成为等腰三角形，则分三种情况分别讨论：（1）以AE为底；（2）以EF为底；（3）以AF为底．
∵Rt△ABC≌Rt△FDE，
∴∠ABC=∠FDE=90°，AC=EF，
又∵AB=8cm，BC=6cm，
∴AC=EF=10．
假设△ABC沿射线DE的方向平移，在平移过程中，存在某个时刻t，使△AEF成为等腰三角形，则BD=2t．
分三种情况：
（1）以AE为底，则有AD=DE，可列方程：8-2t=6，解得t=1；
（2）以EF为底，则有AE=AF．
∵AE2=（14-2t）2，由勾股定理可得AF2=（8-2t）2+82，
∴（14-2t）2=（8-2t）2+82，解得t=176；
（3）以AF为底，则有AE=EF，
若B在线段DE上（如图1），可列方程：14-2t=10，解得t=2；
若B在线段DE的延长线上（如图2），
可列方程2t-14=10，解得t=12．
综上所述，存在当t=1S，2S，176S，12S时，△AEF是等腰三角形．
点评：本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理及平移的性质，综合性较强，有一定难度，进行分类讨论是解题的关键．
收起
我也在做
AE=FE
t=2
AF=FE
t=1
我算出来4种情况 不知道对不对。。。。t=1s，2s，17/6s，12s