若关于x的方程cos²x＋4sinx＋c＝0在[0,π]内有解,则c的范围是多少.

若关于x的方程cos²x＋4sinx＋c＝0在[0,π]内有解,则c的范围是多少.
若关于x的方程cos²x＋4sinx＋c＝0在[0,π]内有解,则c的范围是多少.

若关于x的方程cos²x＋4sinx＋c＝0在[0,π]内有解,则c的范围是多少.
sinx+cosx=k
k=√2sin（x+π/4）
0≤x≤π
所以π/4≤x+π/4≤5π/4
所以-√2/2≤sin（x+π/4）≤1
-1≤√2sin（x+π/4）≤√2
所以k的取值范围是[-1,√2]

把COSx的平方转化成1-sinx的平方即可。